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    北京pk104码2468技巧: 基尔霍夫定律
    作者: admin    文章来源: 五六电子    点击:11914    更新时间:2015-01-25

    一. 名词介绍
        我们以图1-4-1所示的电路来介绍有关的名词。
        1.支路:按狭义定义,把通过同一电流的电流路径成为
    支路。如图1-4-1,该电路共有三条支路,其中支路

    b1ab2a中既有电阻又有电源,称为有源支路;
    支路a3b只有电阻而无电源,称为无源支路。
       2.节点:按狭义定义,三条和三条以上支路的联接点
    称为节点,如图1-4-1所始电路有两个节点ab。
       3.回路:由支路构成的闭合路径称为回路,如图1-4-1,
    共有三个回路,即a2b1a回路,a3b2a回路,a3b1a
    回路。  
        二. 基尔霍夫电流定律(KCL)         
        基尔霍夫电流定律是描述电路中各支路电流之间相互关系的
    的定律。在任意时刻t,流入某个节点的电流的总和等于流出该
    节点的电流的总和。此结论称为基尔霍夫电流定律(KCL)。
    例如对于图1-4-1所示电路,我们设定各支路电流的大小和参                        
    考方向如图中所示,则对该点有

             i1(t)+i2(t)=i3(t)   
    将上式改写为 -i1(t)-i2(t)+i3(t)=0
    上式的物理意义是,流出节点a的电流的代数和等于零。这里流出的电流规定取正号,则流入的电流即取负号。

        若将上式再改写为 i1(t)+i2(t)-i3(t)=0     图1-4-1  电路举例

    此式的的物理意义是,流入节点a的电流的代数和等于零。这里流入的电流规定取正号,则流出的电流即取负号。
        上两式是KCL的另一中叙述法。它们本质上是一样的,只是在列写方程时把流出节点的电流规定为正,还是把流入节点的电流规定为正而已。
        上两式写成一般形式为:
    ∑i1(t)=0 即集中在任一节点上的各支路电流的代数和恒为零。
        需要注意的是:在写方程时,如把流出节点的电流视为正,则流入节点的电流即需取为负;反之则反之。
        推广:KCL原是运用于节点的,但把它加以推广,也可使用于包围几个节点的闭合面。如图1-4-2所示电路中,闭合面S内有三个节点1,2,3。

      

    图1-4-2   KCL推广于闭合面

    当设定各支路电流的大小和参考方向如图中所示时,则对此三个节点即可列出KCL方程     

               i1 = i12 - i31
              i2= i23 - i
    12

              i3 = i31 - i23
    把以上三式相加得:   
    i1 + i2 + i3=0 或 ∑i1(t)=0
       即
    流入(或流出)一个闭合面的支路电流的代数和恒等于零。此即广义的KCL。需要注意的是:在写方程时,如把流出闭合面的电流视为正,则流入闭合面的电流即需取为负;反之则反之。

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